第9期杨凯等：电动汽车动力电池的热效应模型783部温度分布，然后通过实验确定模型中的参数，对假设极板垂直于x轴，热量沿x轴的传导可以视为电池热效应模型进行必要的修正.这种模型忽略了沿串联的正负极板间传导，沿y轴和之轴的方向可电池内部反应的差异，适用于不同种类的电池以视为沿并联的正负极板传导，计算式为有限元方法也被用来建立电池系统的热效应模(6)型。该方法通过电池电极、隔膜和电解液等参数的结合建立电池的模型，然后进行电学和热学分析.Ki Kp Kn Ks利用模型预测电池的热效应，并应用红外摄像技术bb进行检验，结果表明模型成功预测了电池热效应行为。由于有限元模型的建立相对复杂，模型不易通hh过修改一些参数转用于其他电池，应用范围相对狭窄.因此，不同电池的电化学和热力学性质对应着导率；d。d,和d,分别为x轴方向正极板、负极板不同的特定数学模型和隔膜的总厚度(d,和d:类似).1.1模型的建立单位体积热量产生速率q是方程的非齐次项，对于不同的电池系统，可以在不同的坐标系下也是求解方程的难点，Bernadi等[)基于电池内部建立方程，以便于求解.Wu等[)用直角坐标系下的物质发热均匀的假设给出了一种电池生成热的理论二维模型分析了镍氢电池散热装置的效果.Chen计算式为等[)则在柱坐标系下分析了锂离子电池的热效应行为，Funahashi等[对锂离子电池的热效应进行了(9)模拟.无论在何种坐标系下建立模型通常都需要做式中：I为电流，充电取负，放电取正：V为电池单体以下假设：①电池内部各向同性，物理性质均一：体积U为开路电压；U为电池工作电压.②电池内部物质发热均匀；③忽略电池内部的对Sato等采用实验的方法测定q,先后应用在镍流和热辐射；④电池热容为常数，温度变化只与热氢电池2]和锂离子电池1上，对于镍氢电池来说，容有关电池的发热主要由以下4部分组成.1.1.1直角坐标系下方程的建立与求解①反应热q,镍氢电池充电时，放出大量热，方形电池在直角坐标系下建立的输运方程为使电池快速升温。另一方面，贮氢合金的吸放氢过程并不是完全可逆的，有一弛豫现象，这会产生一定式中：P为电池平均密度；cp为电池的质量定压热②极化热q。镍氢电池内的极化由欧姆极化、浓差极化和电化学极化组成。大电流充电时，浓差轴、之轴方向的热导率：q为单位体积热量产生速率.极化与电化学极化均会增加.初始条件：③副反应热q充电后期，正极析出氧气，氧(2)气扩散到负极.负极析氢量达到一定程度后，氢气式中T。为电池初始温度的吸收速度减慢，正极析出的氧气与负极产生的氢由牛顿冷却定律给出边界条件：结合，迅速放出热量，造成镍氢电池在充电后期温度迅速上升，从而产生过热现象，是充电后期的主要热量来源.aT=a(T-T),y=0和b,(4)④焦耳热9电流经过时由电池内阻所引起的热量，尤其是充电末期和过充状态时电池内阻急(5)剧增加，将产生大量的焦耳热.式中：a为电池与外界热交换系数，T。为环境温度；放电过程的热效应一般不存在析气问题，所以l,b,h分别为电池的长度、宽度和高度.热导率Kz,放电过程的热量来源主要是反应热，极化热和焦耳热。小电流放电极化热效应很小，所以放电过程产计算电路等效电阻的方法，在三维的电池模型中，生热量较小。但电池高倍率放电时，由于其放电期